Статьи, книги

Моделирование

Фавориты президентской гонки могут оказаться за бортом

Елена Пугачёва,
Константин Соловьенко

Фавориты президентской гонки
могут оказаться за бортом

АННОТАЦИЯ

В статье исследуется динамика рейтинга кандидатов в президенты в зависимости от силы манипулирования каждого из кандидатов и степени нетерпимости избирателей к манипуляциям. Результаты исследования базируются на данных вычислительного эксперимента, проводимого в среде агентного моделирования NetLogo. Выводы эксперимента говорят о появлении порочного круга, не позволяющего преодолеть политический кризис в Украине.

Парадокс Кондорсе

Изучение избирательного процесса выявило  противоречивость этой процедуры. Наиболее известными являются выводы французского философа и математика XVIII века Ж. Кондорсе, получившие название парадокс Кондорсе. Согласно принципу Кондоpсе, для определения истинной воли большинства необходимо, чтобы каждый голосующий пpоpанжиpовал всех кандидатов в порядке их предпочтения. После этого для выбранной пары кандидатов определяется, сколько голосующих предпочитает одного кандидата другому. Таким образом можно сравнить любых кандидатов. Например, голосующий предпочитает кандидата А кандидату В, а кандидата В – кандидату С ( A > B > C).

Пусть 100 голосующих выявили следующие предпочтения:

• 38 человек: A > С > В;
• 32 человек: В > С > А;
• 22 человек: С > B > А;
• 8 человек: С > А > В.

Таким образом,

• 38 + 8 = 46 человек за то, что A > B;
• 32 + 22 = 54 человек за то, что B > А.

Отсюда кандидат В предпочтительнее, чем кандидат А (B > А).
Сравнивая А и С, имеем:

• 38 человека за то, что A > С;
• 62 человек за то, что С > А.

Следовательно, кандидат C предпочтительнее кандидата A (С > А).
В то же время сравнивая В и С, имеем:

• 32 человека за то, что В лучше, чем С (B > C);
• 68 человека за то, что С лучше, чем В (С > В).

Таким образом,  воля большинства выражается в виде трех суждений: B > А; С > А; С > В, что можно объединить  в одно отношение предпочтения C > B > A. Это, в свою очередь, означает, что при выборе только одного кандидата следует выбрать С.

Однако полученный вывод будет расходиться с исходом голосования по мажоритарной системе относительного или абсолютного большинства. Действительно, по системе относительного большинства за кандидата А проголосует 38 человек, за кандидата В – 32, за С – 30 человек. Таким образом, в этом случае победит кандидат А (аутсайдер предыдущего способа выборов).

При голосовании по системе абсолютного большинства кандидаты А и В выйдут во второй тур, где кандидат А получит 46 голосов, а кандидат В – 54 , что означает победу кандидата В.

Таким образом, в зависимости от правил (разумеется, справедливых) победить может любой кандидат: либо А, либо В, либо С.

Более того, сама по себе система предпочтительного голосования может оказаться противоречивой. Так, если предпочтения будут распределены следующим образом:

• 1 человек: A > B > C;
• 1 человек: С > А > В;
• 1 человек: В > С > А,

то по итогам голосования выделяются три утверждения: B > C; С > А; А > В. Но вместе эти утверждения противоречивы. Таким образом, принять согласованное решение и определить волю большинства оказывается невозможным.

Рациональное невежество или «голосование сердцем»

Таким образом, правила игры определяют победителя, и эти победители будут разными при различных правилах голосования. Задача конструирования  механизмов голосования  становится первостепенной. Трудность заключается в том, что распределение предпочтений не является величиной известной и постоянной. Чем динамичнее поведение избирателя, тем изощренней должен быть механизм голосования. В такой ситуации разработчикам механизма приходится действовать не столь прямолинейно и не заниматься просто авторитарным определением решения. По большому счету, конструируемые механизмы должны сами генерировать необходимую информацию.

Ситуация значительно упрощается, когда выбор избирателей  можно охарактеризовать как рациональное невежество. Это происходит тогда, когда избиратель либо не может разобраться в огромном числе факторов, которые он должен учесть при принятии рационального решения, либо когда избиратель не чувствует, что его голос может повлиять на исход голосования. В такой ситуации легко стимулировать так называемое «голосование сердцем» и другие модели поведения, которые ведут к игнорированию действительно существенных достоинств или недостатков кандидатов. Достаточно ответственный избиратель формулирует своё мнение на основе суждений, которые формулирует в отношении некоторого количества вопросов, разобраться в которых находит время и желание. Затем - находит политика либо политическую партию, которые высказывают по этим вопросам примерно те суждения, которые высказывает он сам. Таким образом, люди сваливают тяжкое бремя формирования собственного мнения на партию или политика.

Основными вопросами, по которым сегодняшний избиратель Украины формирует свое отношение к политикам, являются:

• экономика Украины;
• членство Украины в НАТО и Организации Договора о коллективной безопасности стран СНГ;
• европейская интеграция;
• российско-украинские отношения;
• чемпионат Европы по футболу 2012 года;
• статус русского языка.

Особенность нынешней ситуации состоит в том, что программы кандидатов содержат достаточно размытые суждения по поводу вопросов, представляющих интерес для избирателей, а опыт предыдущих лет говорит о том, что гарантий выполнения взятых политиками обязательств нет. Все это стирает принципиальные различия между политиками и создает почву для апатии и свободной мобильности избирателей от одного кандидата к другому. В условиях «голосования сердцем» психологическое воздействие (манипулирование) является наиболее действенным и оперативным способом воздействия на электорат и переманивания  избирателей на свою сторону.

Агентное моделирование

С 90-х годов для изучения коллективного поведения стало широко применяться (agent-based modeling). Причиной популярности этого вида моделирования в экономике и социологии является то, что окружающий нас мир становится все более сложным вследствие роста числа контактов, социальных связей, а следовательно, и вариантов взаимодействия экономических агентов. Индивидуальность экономических агентов, запутанная паутина взаимодействий, цепочки обратных связей, вероятностный характер событий привели к смене парадигмы моделирования.  Большинство вычислительных моделей описывает поведение системы в точке равновесия или стремящейся к точке равновесия. Агентное моделирование, используя простые правила, позволяет увидеть более сложное и интересное поведение  системы, находящейся не только в точке равновесия, но и вдали от неё.

Основными элементами агентного моделирования являются агенты (действующие лица), отношения между ними и пространство, в котором происходит взаимодействие. Агенты моделируются индивидуально. Они могут обладать неполной информацией, совершать ошибки, адаптироваться к ситуации и т.д. В основу агентного моделирования заложены такие принципы, как разнообразие, взаимосвязь и степень взаимодействия. Тип взаимодействий разных агентов может отличаться и  носить вероятностный характер. Результатом динамичного взаимодействия может быть некоторое равновесное состояние системы, а может быть и новое качество, называемое эмерджентностью, которое невозможно предвидеть из анализа отдельных составляющих системы.

Используя агентное моделирование, исследуем воздействие манипуляций на рейтинг кандидатов в Президенты.

Модель изменения рейтинга кандидатов в Президенты
в зависимости от силы манипулирования каждого из кандидатов
и степени нетерпимости к манипуляциям

Опишем кратко нашу модель. Не ограничивая общности, рассмотрим 4 кандидатов в президенты. В модели каждый кандидат будет иметь свой собственный цвет: красный, синий, желтый или зеленый. Каждый кандидат разрабатывает свою предвыборную платформу. Платформа кандидата является вектором, i-ый элемент которого равен 1, если кандидат поддерживает i-ый тезис (вопрос) и равен 0, если кандидат агитирует против i-ого тезиса.

Каждый гражданин (в модели – агент) имеет собственное мнение по всем вопросам. Это мнение выражается числом, которое может иметь положительное или отрицательное значение от -1 до +1.

Зная мнения каждого гражданина по каждому из вопросов, можно вычислить полезность каждого кандидата в президенты. Агент голосует за кандидата, который предлагает предвыборную платформу, обеспечивающую агенту максимальную полезность. Если значение функции полезности некоторого агента становится отрицательным, то агент голосует «против всех». В модели агент принимает окраску того кандидата, за которого он отдает свой голос. Если он голосует «против всех», то цвет агента становится белым.

Таким образом, получаем результаты голосования, которые будем называть «честными», т.е. побеждает тот, чья программа отвечает интересам большего числа избирателей.

Дальнейший этап вычислительного эксперимента связан с возможностью кандидатов манипулировать мнениями избирателей, переманивая их на свою сторону. Изменение рейтинга кандидатов исследуется в зависимости от двух факторов: силы воздействия каждого из кандидатов (измеряется от 0 до 1) и степени нетерпимости к манипуляциям (обозначается через параметр untolerate, также принимающий значения от 0 до 1).

1. Зависимость рейтинга кандидатов в Президенты от степени манипулирования представлена на Рис. 1.

Рис. 1. Динамика рейтинга кандидатов от степени манипулирования избирателями(пунктиром обозначены голоса избирателей «против всех»)

Рис. 2. Необходимое превышение степени манипуляций для сохранения лидерства.

Если на каждом шаге эксперимента кандидаты с одинаковой степенью усиливают степень манипулирования избирателями, то сравнительно быстро (при увеличении до 0,4) ситуация меняется кардинально.  Рейтинг самого слабого кандидата стремительно растет, в то время как рейтинг самого сильного стремительно падает. Расстановка сил меняется зеркальным образом. В такой ситуации для того, чтобы удержать позиции сильному кандидату нужно значительно оторваться от последователей в силе манипуляции избирателями (см., например, Рис.2).

В общем случае, если параметр манипулирования равен 0,4, то это означает, что степень воздействия лидера на избирателей для сохранения своих позиций должна превышать общий фон на 20%. А при высокой степени общих манипуляций (0,6) – на 40%. Дальнейшее нагнетание обстановки не оставляет сильному лидеру никаких шансов на победу, и, напротив, увеличивает шансы на победу самого слабого из претендентов.

2. Зависимость рейтинга кандидатов от нетерпимости избирателей к манипуляциям представлена на Рис. 3.

Рис. 3. Динамика рейтинга кандидатов от степени нетерпимости избирателей к манипуляциям (пунктиром обозначены голоса избирателей «против всех»)

На фоне незначительных манипуляций рост нетерпимости к предвыборным воздействиям на избирателей приводит к росту числа голосов «против всех». При сильных манипуляциях динамика голосов «против всех» приобретает нелинейный характер. Если в первом случае (0,1) нетерпимость половины избирателей к манипуляциям даст порядка 40-50% голосов «против всех», то во втором случае (0,7) такой результат возможен только, если «нетерпимых» станет более 80%. При этом шанс слабого кандидата одержать победу сохраняется.

С полученными результатами согласуются результаты выборов в России, которые продемонстрировали стремительный рост в ходе выборной гонки рейтингов Путина и Медведева с относительно низких стартовых позиций (см. Рис. 4 и 5).

Рис. 4. Динамика рейтинга кандидатов на пост Президента РФ в 2000 году среди электорально активных групп населения, %

Рис. 5. Динамика рейтинга кандидатов на пост Президента РФ в 2008 году среди электорально активных групп населения, %

Выводы и перспективы

Вычислительный эксперимент показал, что наращивание степени манипуляций не оставляет шансов на победу сильному лидеру. Всеобщее наращивание степени манипуляций дает козырь в руки изначально слабого претендента. При этом даже высокая степень нетерпимости избирателей к манипуляциям не позволяет выйти из этого порочного круга. Таким образом, механизм манипуляций может быть эффективен для передачи власти в руки конкретных лиц, но не для выдвижения сильных кандидатур. В Украине, к сожалению, состязание лидеров может быть описано крайне высокой степенью манипулирования избирателями, что подавляет все другие параметры, призванные сигнализировать о появляющихся возможностях выхода из политического кризиса.

Рассмотрим подробнее нынешнюю президентскую гонку.

• Любой номер «шестнадцатый», попав во второй тур с лидером, имеет значительные шансы на победу. Сегодня лучшая для аутсайдеров команда: «На старт, внимание, марш!» Единственный положительный для Украины момент в победе «не фаворита» - обновление, а точнее – видимость обновления.
• С кем лучше всего попадать во 2-й тур нынешним лидерам – Януковичу и Тимошенко? Очевидный ответ «с кем угодно, кроме второго лидера» может оказаться более рискованным, чем «со вторым лидером». Если так, то сговор лидеров и разделение сфер влияния рисуется очень соблазнительной тактикой победы. Тактикой, но не стратегией. Стратегия из такого альянса, скорее всего, не получится (все помнят историю их взаимоотношений). Победа одного из лидеров или только попадание их обоих во второй тур (с их объединением или без такового) – одинаковы для страны. Украина получит консервацию сегодняшней культуры безвластия и/или сворачивание демократизации страны со сползанием к культуре власти.
• В обществе сильна тоска по приличным лидерам в политике, работающим на общество. Сейчас их нет. Однако существующая система и не способна выдвинуть сильных лидеров. Они остаются вне системы, поэтому не видны. Сегодня их не пускают в систему. На это направлена деятельность всех социальных институтов, начиная с системы образования. И даже чудом прорвавшись во власть, у них нет шансов победить. Казалось бы, власть застраховала себя навсегда. Однако это не так. Мы живем уже не в том веке, чтобы можно было так просто решать подобные вопросы.  Не того боятся сегодня наши политики. Они боятся лидера в лице отдельного человека, но мировая социальная система уже заложила другой механизм развития. Дело в том, что мы живем в переломный момент, когда сложность мира превзошла уровень сложности отдельного человека. Это означает, что ответить на вызовы времени не сможет ни один даже самый непревзойденный лидер. Это понимают лидеры многих передовых стран, не боясь делегировать власть другим. Реальной властью становятся социальные связи, социальные взаимодействия, социальные сети, которые нельзя удерживать и контролировать по-старинке. Тут нашим лидерам стоит очень хорошо постараться, чтобы теперь уже их впустили в эту систему…

Выборы продолжаются, но не между нашими претендентами, а между старой, «гнилой» системой и теми возможностями, которые дает нам наше время.

Статья опубликована:

• Пугачева Е., Соловьенко К. Фавориты президентской гонки могут оказаться за бортом // Портал «Українська правда», 23.12.2009,
• Пугачова О., Солов'єнко К. Агентне моделювання виборчого процесу // Український соціум, 2010, №1, с.157-164.

Наверх